બિંદુ (-2, -2, 2) માંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે:$\begin{vmatr

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે:$\begin{vmatrix} x - x_1 & y - y_1 & z - z_1 \ x_2 - x_1 & y_2 - y_1 & z_2 - z_1 \ x_3 - x_1 & y_3 - y_1 & z_3 - z_1 \end{vmatrix} = 0$બિંદુઓ $(-2, -2, 2)$,$(1, -1, 2)$,અને $(1, 1, 1)$ મૂકતા:$\begin{vmatrix} x + 2 & y + 2 & z - 2 \ 3 & 1 & 0 \ 3 & 3 & -1 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$(x + 2)(-1 - 0) - (y + 2)(-3 - 0) + (z - 2)(9 - 3) = 0$$-x - 2 + 3y + 6 + 6z - 12 = 0$$-x + 3y + 6z - 8 = 0$$x - 3y - 6z = -8$અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ મેળવવા માટે $-8$ વડે ભાગતા:$\frac{x}{-8} + \frac{y}{8/3} + \frac{z}{8/6} = 1$અંતઃખંડો $a = -8$,$b = 8/3$,અને $c = 4/3$ છે.અંતઃખંડોનો સરવાળો $= -8 + \frac{8}{3} + \frac{4}{3} = -8 + \frac{12}{3} = -8 + 4 = -4$.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + 2y + 5z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(-2, -1, -3)$ માંથી દોરેલી રેખા એક સમતલને બિંદુ $(1, -3, 3)$ આગળ કાટખૂણે મળે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(-4,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module